Idealne prawo gazowe ](http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law) (co jest dobrym przybliżeniem w tym przypadku) mówi PV=nRT gdzie P jest ciśnieniem, V jest objętością, n jest molami gazu, R jest idealną stałą prawa gazowego , a T jest temperaturą w Kelwinie.
Tak więc, rozwiązując dla n, widzimy n = (PV)/(RT). Wtedy, zakładając, że powietrze składa się z {gazu 1, gazu 2,…} z ułamkami {p1,p2,…} (więc p1+p2+…=1) i odpowiadającymi im masami molowymi {m1,m2,…}, masa powietrza w oponie wynosi (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+…}). Widzimy więc, że masa powietrza w oponie jest wprost proporcjonalna do jej objętości i wprost proporcjonalna do ciśnienia w oponie, i odwrotnie proporcjonalna do temperatury powietrza w oponie.
Przyjmiemy następujące (uzasadnione) założenia: Załóżmy, że temperatura jest zbliżona do temperatury pokojowej (293 Kelwiny), a objętość opony, niezależnie od ciśnienia, jest taka sama (przede wszystkim zależy to od kształtu gumy, zakładając, że nie jest ona mocno niedopełniona/zbytnio napompowana). Dla wygody, powietrze wynosi około {nitrogenu, tlenu} z {p1,p2}= {0,8,0.2} i masą molową {28 g/mol,32 g/mol}. Przy tych założeniach (V jest stałe, a T stałe) masa powietrza w oponie rośnie liniowo wraz z ciśnieniem.
Tak więc masa powietrza w oponie o objętości V i ciśnieniu P oraz temperaturze T wynosi około (PV/RT)(0,8*28+0,2*32) gramów. Może lepiej napisać to jako “P” ((V/(RT)) (0.8*28+0.2*32)) gramów" zauważając, że V/(RT) jest dla nas stałą.
Skoro nie chcę wkładać jednostek do wolfram alfa ostrożnie, możesz włożyć wpis “(7 bar* 10 galonów)/(idealna stała gazowa*293 Kelvin)*(0. i odczytać wynik w gramach (ignorując jednostkę, którą tam podaje), aby uzyskać szacunkową wagę powietrza w 7 barach (~100 psi), 10 galonach opony jak około 313 gramów. Czy 10 galonów jest rozsądne? Nie.
Bądźmy surowi w szacowaniu objętości dętki za pomocą torusa. Objętość torusa to V=(pi*r^2)(2*pi*R) gdzie R jest głównym promieniem, a r jest małym promieniem. Google obliczy to dla Ciebie (i ma obraz tego, jaki jest główny i mały promień).
Nie mogę się przejmować tym, że wyjdę na zewnątrz i zmierzę te rzeczy, ale bądźmy surowi i użyjmy masywnej opony. Powiedzmy, że mniejszy promień to 2 cale, a większy to 15 cali (jest to prawdopodobnie większy rozmiar opony na czymś w rodzaju Surly Moonlander). Ma on objętość około 5 galonów. Gdybyś był wariatem i prowadził to przy 7 barach, to byłoby to około 150 gramów powietrza. Przy rozsądniejszym ciśnieniu 1 bar lub 2 bar, można by było użyć 45 lub 90 gramów.
A co z cienką oponą na rower szosowy? Załóżmy również, że główny promień wynosi około 15 cali, a mniejszy około pół cala. To około 0,3 galona objętości. Po podłączeniu do naszej formuły, pod ciśnieniem 7 barów, widzimy, że jest to około 9 gramów. Przy 10 barach, to jest 13,5 grama.